Po drátě 2: Řešení úlohy č. 12

Tahle úloha nebyla ani tak na programování, jako spíš na matematiku. Měly by na ni stačit znalosti na úrovni druhého ročníku gymnasia.

Na pohled je jasné, že program opravdu něco dělá, a po spuštění je jasné, že to bude dělat velmi, velmi dlouho. Co vlastně dělá? Načte dvě náhodná čísla, upraví si je tak, aby byla z rozsahu -2³¹ – 2³¹, a pak zjišťuje, jestli je součet jejich druhých mocnin menší než 2⁶². Pokud ano, inkrementuje proměnnou a, a v každém případě inkrementuje proměnnou b.
Jakmile se výraz a/b přestane měnit, tedy k něčemu dokonverguje, program skončí a vypíše jeho hodnotu.

Přeloženo do rozumné řeči, úkolem bylo vypočítat, jak velká je pravděpodobnost, že součet druhých mocnin dvou náhodných čísel (z daného rozsahu) je menší než konstanta, shodou okolností druhá mocnina jejich maxima.
Jinými slovy, jak velká je pravděpodobnost, že bod s určitými souřadnicemi uvnitř daného čtverce padne do kruhu tomu čtverci vepsanému. Neboli poměr obsahu kruhu k obsahu čtverce. A každý student druhého ročníku gymnasia ví, že to je π/4.

Pak už stačilo jen opsat do řešení příslušný počet desetinných míst.